最新2019-2020年度湘教版七年级数学上学期期中考试模拟测试卷及答案解析-精编试题

最新湘教版七年级数学上学期

期中模拟试卷

一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）下列各式不是代数式的是（）

A．

0 B．

3x+4=7

C． π D．

2．（3 分）下列说法错误的是（） A． C．
3．（3 分）下面说法正确的是（） A． C．

最小自然数是 0 B． 最大的负整数是﹣1 没有最小的负数 D． 最小的整数是 0

的系数是 B．

的系数是

﹣5x2 的系数是 5 D． 3x2 的系数是 3

4．（3 分）已知 A 与 B 都在同一数轴上，点 A 表示﹣2，而点 B 和点 A 相距 5 个单位长度，

则点 B 表示的数是（）

A．

3 B．

﹣7 C．

7 或﹣3 D． ﹣7 或 3

5．（3 分）相反数是它本身的数为（）

A．

正数

B． 负数

C． 整数 D． 零

6．（3 分）﹣|﹣a|是一个（）

A．

正数

负数

B． 负数或零

C． 正数或零 D．

7．（3 分）我市教育事业快速发展，今年普通高校招生人数达 64000 人，用科学记数法表 示为（）

A．

6.4×102 人

B． 0.64×104 人

C． 6.4×104 人 D．

6.4×105 人

8．（3 分）一个两位数的个位数字为 a，十位数字为 b，那么这个两位数可以表示为（）

A．

10b+a

B． 10a+b

C． ab D． ba

9．（3 分）下列各式中，去括号正确的是（）

A．

3﹣（a﹣b）=3﹣a+b B． 3﹣2（a﹣b）=3

﹣2a+b

C．

3+（a﹣b）=3+a+b D． 3﹣2（a﹣b）=3

﹣2a﹣2b

10．（3 分）近似数 7.8×104 是精确到（）的近似数．

A．

十分位

B． 百位

位

11．（3 分）用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的差”应是（）

A．

x﹣2y

B． 2x﹣2y

2y﹣x

C． 千位 D． 万 C． 2（x﹣y） D．

12．（3 分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通过观

察，用你所发现的规律确定 32014 的个位数字是（）

A．

3 B．

9 C．

7 D． 1

二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）

13．（3 分）运出货物 7 吨记作﹣7 吨时，那么运进货物 5 吨记作吨． 14．（3 分） 的倒数是． 15．（3 分）如果 2x3nym+1 与﹣3x9y2 是同类项，那么 m+n 的值为． 16．（3 分）当 x=﹣2 时，代数式 x2﹣4 的值是． 17．（3 分）一个长方形的长为 bcm，宽为长的 ，那么这个长方形的面积是 cm2． 18．（3 分）若 a＞1，则|a﹣1|=． 19．（3 分）比较大小：﹣3.14﹣π（用“＞”“＜”“=”连接）． 20．（3 分）已知 x2﹣3x+2 的值是 7，则代数式 2x2﹣6x+2=．
三、解答题（本题共 60 分） 21．（6 分）计算：﹣14+（﹣3）×4﹣（﹣8）÷2． 22．（6 分）计算：2（x2﹣2x+1）﹣（2x2+3x）． 23．（6 分）把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号 连接起来．﹣3.5，（﹣2）2 ，﹣2 ，0，﹣（﹣3）．

24．（6 分）小明在求一个多项式减去 x2﹣3x+5 时，误认为加上 x2﹣3x+5，得到的答案是 5x2﹣2x+4，则正确的答案是多少？

25．（8 分）定义一种新的运算：观察下列式子 1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（﹣1）=3×4+（﹣1）=11； 5⊙4=5×4+4=24； 4⊙（﹣3）=4×4+（﹣3）=13． （1）请你想一想：a⊙b=； （2）请你判断 a⊙bb⊙a（填入“=”或“≠”） （3）若 a=﹣2，b=﹣4，求（2a﹣b）⊙（a﹣2b）的值．

26．（8 分）张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表（收

入为正，支出为负，单位为元）

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

+15

+10

0

+20

+15

+10

+15

﹣8

﹣12

﹣10

﹣7

﹣9

﹣8

﹣10

（1）在一周内张红有多少结余？

（2）照这样，一个月（按 30 天计算）张红能有多少结余？

27．（10 分）已知代数式 ax5+bx3+3x+c，当 x=0 时，该代数式的值为﹣1． （1）求 c 的值； （2）已知当 x=1 时，该代数式的值为﹣1，试求 a+b+c 的值； （3）已知当 x=3 时，该代数式的值为﹣10，试求当 x=﹣3 时该代数式的值； （4）在第（3）小题的已知条件下，若有 5a=3b 成立，试比较 a+b 与 c 的大小．
28．（10 分）阅读下列材料： 我们知道|x|的几何意义是在数轴上数 x 对应的点与原点的距离；即|x|=|x﹣0|，也就是 说，|x|表示在数轴上数 x 与数 0 对应点之间的距离；

这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数 x1，x2 对应点之间的距离； 在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义： 例 1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为 2 的点对应的数为±2，即该方程 的 x=±2； 例 2：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|=2 的解，即到 1 的距离为 2 的点 对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|＞2 的解为 x＜﹣1 或 x＞3； 例 3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与 1 和﹣ 2 的距离之和为 5 的点对应的 x 的值．在数轴上，1 和﹣2 的距离为 3，满足方程的 x 对应 点在 1 的右边或﹣2 的左边．若 x 对应点在 1 的右边，如图可以看出 x=2；同理，若 x 对应 点在﹣2 的左边，可得 x=﹣3．故原方程的解是 x=2 或 x=﹣3． 参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x+3|=4 的解为； （2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9； （3）若|x﹣3|﹣|x+4|≤a 对任意的 x 都成立，求 a 的取值范围．

参考答案与试题解析

一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）下列各式不是代数式的是（）

A．

0 B．

3x+4=7

考点： 代数式． 分析： 利用代数式的定义判定即可． 解答： 解：3x+4=7 为等式，不是代数式． 故选：B．

C． π D．

点评： 本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式的定义．

2．（3 分）下列说法错误的是（） A． C．

最小自然数是 0 B． 最大的负整数是﹣1 没有最小的负数 D． 最小的整数是 0

考点： 有理数． 分析： 按照有理数的分类填写：

有理数

．

解答： 解：A、0 是最小的自然数，故 A 说法正确； B、﹣1 是最大的负整数，故 B 说法正确； C、没有最小的负数，故 C 说法正确； D、没有最小的整数，故 D 说法错误； 故选；D． 点评： 本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非 负数的定义与特点． 注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数．

3．（3 分）下面说法正确的是（） A． C．

的系数是 B．

的系数是

﹣5x2 的系数是 5 D． 3x2 的系数是 3

考点： 单项式． 分析： 根据单项式系数的定义求解．

解答： 解：A、

的系数是 π，故本选项错误；

B、

的系数是 ，故本选项错误；

C、﹣5x2 的系数是﹣5，故本选项错误；

D、3x2 的系数是 3，故本选项正确． 故选 D． 点评： 本题考查了单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

4．（3 分）已知 A 与 B 都在同一数轴上，点 A 表示﹣2，而点 B 和点 A 相距 5 个单位长度，

则点 B 表示的数是（）

A．

3 B．

﹣7 C．

7 或﹣3 D． ﹣7 或 3

考点： 绝对值；数轴． 分析： 本题根据题意可知 B 的取值有两种，一种是在点 A 的左边，一种是在点 A 的右边．即 |b﹣（﹣2）|=5，去绝对值即可得出答案． 解答： 解：依题意得：数轴上与 A 相距 5 个单位的点有两个，右边的点为﹣2+5=3；左 边的点为﹣2﹣5=﹣7． 故选 D． 点评： 此题难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解．

5．（3 分）相反数是它本身的数为（）

A．

正数

B． 负数

C． 整数 D． 零

考点： 相反数． 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答： 解：0 的相反数是 0， 故选：D． 点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意 0 的相 反数是 0．

6．（3 分）﹣|﹣a|是一个（）

A． 负数

正数

B． 负数或零

C． 正数或零 D．

考点： 绝对值． 分析： 根据绝对值的定义，可得|﹣a|≥0，则﹣|﹣a|≤0． 解答： 解：∵|﹣a|≥0，∴﹣|﹣a|≤0．故选 B． 点评： 本题考查的是绝对值的非负性，是中学阶段的基础题目．

7．（3 分）我市教育事业快速发展，今年普通高校招生人数达 64000 人，用科学记数法表 示为（）

A．

6.4×102 人

B． 0.64×104 人

C． 6.4×104 人 D．

6.4×105 人

考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 解答： 解：将 64000 用科学记数法表示为 6.4×104． 故选 C． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．

8．（3 分）一个两位数的个位数字为 a，十位数字为 b，那么这个两位数可以表示为（）

A．

10b+a

B． 10a+b

C． ab D． ba

考点： 列代数式． 分析： 利用十位数字乘以 10，再加上个位数字即可． 解答： 解：∵个位数字为 a，十位数字为 b，

∴这个两位数是：10b+a， 故选：A． 点评： 此题主要考查了列代数式，关键是掌握两位数的表示方法．

9．（3 分）下列各式中，去括号正确的是（）

A．

3﹣（a﹣b）=3﹣a+b B． 3﹣2（a﹣b）=3

﹣2a+b

C．

3+（a﹣b）=3+a+b D． 3﹣2（a﹣b）=3

﹣2a﹣2b

考点： 去括号与添括号． 分析： 利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反， 进而得出答案． 解答： 解：A、3﹣（a﹣b）=3﹣a+b，正确； B、3﹣2（a﹣b）=3﹣2a+2b，故此选项错误； C、3+（a﹣b）=3+a﹣b，故此选项错误； D、3﹣2（a﹣b）=3﹣2a+2b，故此选项错误； 故选：A． 点评： 此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．

10．（3 分）近似数 7.8×104 是精确到（）的近似数．

A．

十分位

B． 百位

位

C． 千位 D． 万

考点： 近似数和有效数字． 专题： 计算题． 分析： 根据 8 所在的数位即可得到结果． 解答： 解：近似数 7.8×104 是精确到千位的近似数，

故选 C 点评： 此题考查了近似数与有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法 以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

11．（3 分）用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的差”应是（）

A．

x﹣2y

B． 2x﹣2y

2y﹣x

C． 2（x﹣y） D．

考点： 列代数式． 分析： 根据题意可得，y 的 2 倍为 2y，x 与 y 的 2 倍的差为 x﹣2y． 解答： 解：由题意得，x 与 y 的 2 倍的差为 x﹣2y． 故选 A． 点评： 本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关 系．

12．（3 分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通过观

察，用你所发现的规律确定 32014 的个位数字是（）

A．

3 B．

9 C．

7 D． 1

考点： 尾数特征． 分析： 观察不难发现，每 4 个数为一个循环组，个位数字依次循环，用 2014÷3，根据 商和余数的情况确定答案即可． 解答： 解：个位数字分别为 3、9、7、1 依次循环， ∵2014÷4=503 余 2， ∴32014 的个位数字与循环组的第 2 个数的个位数字相同，是 9． 故选 B． 点评： 本题考查了尾数特征，观察数据发现每 4 个数为一个循环组，个位数字依次循环 是解题的关键．

二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13．（3 分）运出货物 7 吨记作﹣7 吨时，那么运进货物 5 吨记作+5 吨．
考点： 正数和负数． 分析： 正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“运进”和“运出”就是一对相 反意义的量，既然运进用正数表示，那么运出就用负数来表示，后面的数值不变． 解答： 解：“运进”与“运出”相对，所以，若运出货物 7 吨记作﹣7 吨时，那么运进货 物 5 吨记作+5 吨．gudaanw 故答案为：+5． 点评： 此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有 相反意义的量．
14．（3 分） 的倒数是﹣3．
考点： 倒数． 分析： 根据倒数的定义． 解答： 解：因为（﹣ ）×（﹣3）=1， 所以 的倒数是﹣3． 点评： 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数．
15．（3 分）如果 2x3nym+1 与﹣3x9y2 是同类项，那么 m+n 的值为 4．
考点： 同类项． 分析： 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值，根据有理数的 加法，可得答案． 解答： 解：2x3nym+1 与﹣3x9y2 是同类项，得
，解得 ． m+n=3+1=4，

故答案为：4． 点评： 本题考查了同类项，利用了同类项的定义．
16．（3 分）当 x=﹣2 时，代数式 x2﹣4 的值是 0．
考点： 代数式求值． 专题： 计算题． 分析： 把 x 的值代入原式计算即可得到结果． 解答： 解：把 x=﹣2 代入得：原式=4﹣4=0， 故答案为：0． 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（3 分）一个长方形的长为 bcm，宽为长的 ，那么这个长方形的面积是 b2cm2．
考点： 列代数式． 分析： 长方形的面积=长×宽． 解答： 解：长为 b，宽为 b．∴面积为 b2． 点评： 列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“面积=长×宽” 等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
18．（3 分）若 a＞1，则|a﹣1|=a﹣1．
考点： 绝对值． 分析： 先求出 a﹣1＞0，再根据正数的绝对值等于它本身解答． 解答： 解：∵a＞1， ∴a﹣1＞0， ∴|a﹣1|=a﹣1． 故答案为：a﹣1．

点评： 本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；0 的绝对值是 0．
19．（3 分）比较大小：﹣3.14＞﹣π（用“＞”“＜”“=”连接）．
考点： 有理数大小比较． 专题： 探究型． 分析： 根据两负数比较大小的法则进行比较即可． 解答： 解：∵|﹣3.14|=3.14＜|﹣π|， ∴﹣3.14＞﹣π． 故答案为：＞． 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知两负数比较大小的法则是解答此题的关键．
20．（3 分）已知 x2﹣3x+2 的值是 7，则代数式 2x2﹣6x+2=12．
考点： 代数式求值． 专题： 计算题． 分析： 由已知求出 x2﹣3x 的值，代入原式计算即可得到结果． 解答： 解：由题意得：x2﹣3x+2=7，即 x2﹣3x=5， 则原式=2（x2﹣3x）+2=10+2=12． 故答案为：12． 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题（本题共 60 分） 21．（6 分）计算：﹣14+（﹣3）×4﹣（﹣8）÷2．
考点： 有理数的混合运算． 专题： 计算题．

分析： 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可． 解答： 解：原式=﹣1﹣12+4=﹣13+4=﹣9． 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（6 分）计算：2（x2﹣2x+1）﹣（2x2+3x）．

考点： 整式的加减． 分析： 先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可． 解答： 解：2（x2﹣2x+1）﹣（2x2+3x） =2x2﹣4x+2﹣2x2﹣3x =﹣7x+2． 点评： 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号 法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地 2015 届中考的常考点．
23．（6 分）把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号 连接起来．﹣3.5，（﹣2）2 ，﹣2 ，0，﹣（﹣3）．

考点： 有理数大小比较；数轴． 分析： 先把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”连接起来即可．

解答： 解：如图

，

由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得

﹣3.5＜﹣2 ＜0＜﹣（﹣3）＜（﹣2）2．

点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答 此题的关键．

24．（6 分）小明在求一个多项式减去 x2﹣3x+5 时，误认为加上 x2﹣3x+5，得到的答案是 5x2﹣2x+4，则正确的答案是多少？
考点： 整式的加减． 专题： 计算题． 分析： 根据题意列出正确的算式，去括号合并即可得到结果． 解答： 解：根据题意得：（5x2﹣2x+4）﹣2（x2﹣3x+5）=5x2﹣2x+4﹣2x2+6x﹣10=3x2+4x ﹣6． 点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．（8 分）定义一种新的运算：观察下列式子 1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（﹣1）=3×4+（﹣1）=11； 5⊙4=5×4+4=24； 4⊙（﹣3）=4×4+（﹣3）=13． （1）请你想一想：a⊙b=4a+b； （2）请你判断 a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”） （3）若 a=﹣2，b=﹣4，求（2a﹣b）⊙（a﹣2b）的值．
考点： 有理数的混合运算；整式的加减—化简求值． 专题： 新定义． 分析： （1）根据题意，归纳总结得到新定义即可； （2）利用得出的新定义计算，比较即可； （3）原式利用新定义化简，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值． 解答： 解：（1）根据题意得：a⊙b=4a+b； （2）根据题意得：a⊙b≠b⊙a； （3）（2a﹣b）⊙（a﹣2b） =4（2a﹣b）+（a﹣2b） =8a﹣4b+a﹣2b

=9a﹣6b， 当 a=﹣2，b=﹣4 时，原式=9×（﹣2）﹣6×（﹣4）=6． 故答案为：（1）4a+b；（2）≠ 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

26．（8 分）张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表（收

入为正，支出为负，单位为元）

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

+15

+10

0

+20

+15

+10

+15

﹣8

﹣12

﹣10

﹣7

﹣9

﹣8

﹣10

（1）在一周内张红有多少结余？

（2）照这样，一个月（按 30 天计算）张红能有多少结余？

考点： 正数和负数． 分析： （1）根据正、负数的意义把七天的结余相加，计算即可得解； （2）求出平均每天的结余，然后乘以 30 计算即可得解． 解答： 解：（1）7+（﹣2）+（﹣10）+13+6+2+5=21（元）；
（2）21÷7×30=90（元）， 答：张红在一周内张红可结余 21 元；一个月（按 30 天计算）张红能有 90 元的结余． 点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什 么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示．

27．（10 分）已知代数式 ax5+bx3+3x+c，当 x=0 时，该代数式的值为﹣1． （1）求 c 的值； （2）已知当 x=1 时，该代数式的值为﹣1，试求 a+b+c 的值； （3）已知当 x=3 时，该代数式的值为﹣10，试求当 x=﹣3 时该代数式的值； （4）在第（3）小题的已知条件下，若有 5a=3b 成立，试比较 a+b 与 c 的大小．

考点： 代数式求值． 专题： 计算题． 分析： （1）将 x=0 代入代数式求出 c 的值即可； （2）将 x=1 代入代数式即可求出 a+b+c 的值； （3）将 x=3 代入代数式求出 35a+33b 的值，再将 x=﹣3 代入代数式，变形后将 35a+33b 的值代入计算即可求出值； （4）由 35a+33b 的值，变形得到 27a+3b=﹣2，将 5a=3b 代入求出 a 的值，进而求出 b 的值，确定出 a+b 的值，与 c 的值比较大小即可． 解答： 解：（1）把 x=0 代入代数式，得到 c=﹣1； （2）把 x=1 代入代数式，得到 a+b+3+c=﹣1， ∴a+b+c=﹣4； （3）把 x=3 代入代数式，得到 35a+33b+9+c=﹣10，即 35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18， 当 x=﹣3 时，原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8； （4）由（3）题得 35a+33b=﹣18，即 27a+3b=﹣2， 又∵5a=3b，∴27a+5a=﹣2， ∴a=﹣ ，
则 b= a=﹣ ，
∴a+b=﹣ ﹣ =﹣ ＞﹣1， ∴a+b＞c． 点评： 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关 键．
28．（10 分）阅读下列材料： 我们知道|x|的几何意义是在数轴上数 x 对应的点与原点的距离；即|x|=|x﹣0|，也就是 说，|x|表示在数轴上数 x 与数 0 对应点之间的距离；

这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数 x1，x2 对应点之间的距离； 在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义： 例 1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为 2 的点对应的数为±2，即该方程 的 x=±2； 例 2：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|=2 的解，即到 1 的距离为 2 的点 对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|＞2 的解为 x＜﹣1 或 x＞3； 例 3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与 1 和﹣ 2 的距离之和为 5 的点对应的 x 的值．在数轴上，1 和﹣2 的距离为 3，满足方程的 x 对应 点在 1 的右边或﹣2 的左边．若 x 对应点在 1 的右边，如图可以看出 x=2；同理，若 x 对应 点在﹣2 的左边，可得 x=﹣3．故原方程的解是 x=2 或 x=﹣3． 参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x+3|=4 的解为 1 或﹣7； （2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9； （3）若|x﹣3|﹣|x+4|≤a 对任意的 x 都成立，求 a 的取值范围．
考点： 含绝对值符号的一元一次方程；解一元一次不等式． 专题： 压轴题；阅读型． 分析： 仔细阅读材料，根据绝对值的意义，画出图形，来解答． 解答： 解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4 表示求在数轴上与﹣3 的距离为 4 的 点对应的 x 的值为 1 或﹣7．
（2）∵3 和﹣4 的距离为 7， 因此，满足不等式的解对应的点 3 与﹣4 的两侧． 当 x 在 3 的右边时，如图，
易知 x≥4． 当 x 在﹣4 的左边时，如图，

易知 x≤﹣5． ∴原不等式的解为 x≥4 或 x≤﹣5
（3）原问题转化为：a 大于或等于|x﹣3|﹣|x+4|最大值． 当 x≥3 时，|x﹣3|﹣|x+4|应该恒等于﹣7， 当﹣4＜x＜3，|x﹣3|﹣|x+4|=﹣2x﹣1 随 x 的增大而减小， 当 x≤﹣4 时，|x﹣3|﹣|x+4|=7， 即|x﹣3|﹣|x+4|的最大值为 7． 故 a≥7． 点评： 本题是一道材料分析题，通过阅读材料，同学们应当深刻理解绝对值得几何意义， 结合数轴，通过数形结合对材料进行分析来解答题目．由于信息量较大，同学们不要产生畏 惧心理．